В чём разница между статистикой генеральной совокупности и выборки, и почему это меняет формулы?
Статистика генеральной совокупности описывает всех, кто вас интересует; выборочная статистика оценивает её по подмножеству, и эта оценка добавляет неопределённость, которой нет у параметра генеральной совокупности. Конкретно это проявляется в дисперсии: деление на n-1 вместо n для выборочной дисперсии (поправка Бесселя) исправляет смещение, которое иначе систематически занижало бы истинную дисперсию генеральной совокупности.