¿Cuál es la diferencia entre estadística poblacional y muestral, y por qué cambia tus fórmulas?
Una estadística poblacional describe a todos los que te interesan; una estadística muestral la estima a partir de un subconjunto, y esa estimación agrega incertidumbre que un parámetro poblacional no tiene. Se ve concretamente en la varianza: dividir entre n-1 en lugar de n para la varianza muestral (corrección de Bessel) corrige un sesgo que de otro modo subestimaría sistemáticamente la verdadera varianza poblacional.